Matriz booleana

Una matriz booleana es una matriz de números cuyas componentes o entradas son exclusivamente ceros o unos. Las matrices booleanas son útiles porque pueden representar objetos abstractos como relaciones binarias o grafos.

Una matriz booleana general de nxm elementos tiene la forma:

Donde a_ij = 0 o a_ij = 1.

Ejemplos

Ejemplos de matrices booleanas son las siguientes:

Unión / Disyunción

Sean A, B y C matrices booleanas de n x m elementos. Se define ${\displaystyle A\vee B=C}$ la unión de A y B, por:

Intersección / Conjunción

Sean A, B y C matrices booleanas de nxm elementos. Se define ${\displaystyle A\land B=C}$ la intersección de A y B, por:

Producto booleano

El elemento c_ij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.

Potencia booleana r-esima

La potencia r-ésima de una matriz cuadrada A es el producto booleano de r (entero positivo) factores iguales. Esta potencia booleano  r-ésima se denota por A[r].