Matriz booleana
Una matriz
booleana es una matriz de números cuyas componentes o
entradas son exclusivamente ceros o unos. Las matrices booleanas son útiles
porque pueden representar objetos abstractos como relaciones binarias o grafos.
Una matriz
booleana general de nxm elementos tiene la forma:
Donde aij =
0 o aij = 1.
Ejemplos
Ejemplos de matrices booleanas son las siguientes:
Unión / Disyunción
Sean
A, B y C matrices booleanas de n x m elementos. Se define la unión de A y B, por:
Intersección /
Conjunción
Sean
A, B y C matrices booleanas de nxm elementos. Se define la intersección de A y B, por:
Producto booleano
El elemento cij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.
Potencia booleana r-esima
La potencia r-ésima de una matriz cuadrada A es el producto booleano de r (entero positivo) factores iguales. Esta potencia booleano r-ésima se denota por A[r].
